Local and Global Extrema, Critical Points, and Saddle Points
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Extremos locales
Definición. Sea f : C → R una función definida en un abierto C ⊆ R n. -Diremos que el punto a ∈ C es un máximo relativo (local) estricto de f si f (a) > f (x) para todo x perteneciente a un entorno reducido de a en C. -Diremos que el punto a ∈ C es un mínimo relativo (local) estricto de f si f (a) < f (x) para todo x perteneciente a un entorno reducido de a en C. -Diremos que el punto a ∈ C es un máximo relativo (local) de f si f (a) > f (x) para todo x perteneciente a un entorno de a en C. -Diremos que el punto a ∈ C es un mínimo relativo (local) de f si f (a) ≤ f (x) para todo x perteneciente a un entorno de a en C. A estos máximos y mínimos los llamaremos extremos locales de f en C.