Mechanical Design Principles: Stress, Joints, and Springs

(a) Stress Concentration

जब किसी component की ज्यामिति में अचानक परिवर्तन होता है, जैसे कि hole, notch, या shoulder, तो उसके आसपास के क्षेत्र में stress का मान औसत प्रतिबल से काफी अधिक हो जाता है। इस स्थानीय प्रतिबल वृद्धि को 'Stress Concentration' कहा जाता है।

(b) Factor of Safety: Definition and Importance

Factor of Safety, घटक की ultimate strength और working stress का अनुपात होता है।

महत्व:

यह अनिश्चितताओं (जैसे सामग्री में दोष, भार का गलत अनुमान, या निर्माण की त्रुटि) के खिलाफ सुरक्षा प्रदान करता है ताकि घटक विफल (fail) न हो।

(a) Primary Function of a Cotter Joint

Cotter joint का प्राथमिक कार्य दो rods को अक्षीय रूप से जोड़ना है, जो या तो तनाव (tension) या संपीड़न (compression) भार का सामना कर रही हैं।

(b) Purpose of a Turnbuckle

Turnbuckle का मुख्य उद्देश्य दो rods के बीच की दूरी को समायोजित (adjust) करना और उनमें तनाव (tension) उत्पन्न करना है।

(a) Torsion Equation

मरोड़ समीकरण (Torsion Equation) इस प्रकार है:

T/J = τ/r = Gθ/L

यहाँ:

• T = मरोड़ आघूर्ण (Twisting moment)
• J = ध्रुवीय जड़त्व आघूर्ण (Polar moment of inertia)
• τ = अपरूपण प्रतिबल (Shear stress)
• r = शाफ्ट की त्रिज्या
• G = कर्तन मापांक (Modulus of rigidity)
• θ = मरोड़ कोण (Angle of twist)
• L = शाफ्ट की लंबाई

(b) Stiffness of Spring

स्प्रिंग की दृढ़ता (Stiffness) वह बल है जो स्प्रिंग में इकाई विक्षेपण (unit deflection) उत्पन्न करने के लिए आवश्यक होता है।

SI इकाई: न्यूटन प्रति मिलीमीटर (N/mm) या (N/m)।

Factor of Safety Selection Criteria

• सामग्री के गुणों की अनिश्चितता।
• भार का प्रकार (स्थैतिक या गतिशील)।
• घटक के जीवनकाल की आवश्यकता।
• विफलता के परिणाम (मानव जीवन की सुरक्षा)।
• विनिर्माण सटीकता।

(c) (i) Endurance Limit

यह वह अधिकतम प्रतिबल (stress) है जिसे एक पदार्थ बिना विफल हुए अनंत चक्रों (infinite cycles) तक सहन कर सकता है।

(c) (ii) Fatigue

जब कोई मशीन घटक बार-बार बदलते (fluctuating) भार के अधीन होता है, तो वह अपने ultimate strength से काफी कम प्रतिबल पर भी विफल हो सकता है। इस घटना को 'Fatigue' कहते हैं।

(a) Difference: Cotter vs. Knuckle Joint

• Cotter Joint: यह मुख्य रूप से उन रॉड्स के लिए है जो तनाव या संपीड़न भार लेती हैं। इसमें गति की अनुमति नहीं होती है।
• Knuckle Joint: यह उन रॉड्स के लिए है जो केवल तनाव भार लेती हैं। इसमें जोड़ों पर थोड़ी कोणीय गति (angular movement) की अनुमति होती है।

(a) Advantages of Hollow Shaft

• समान वजन के लिए, खोखली शाफ्ट ठोस शाफ्ट की तुलना में अधिक मजबूत (torsional strength) होती है।
• यह सामग्री की बचत करती है क्योंकि शाफ्ट का मध्य भाग (जहाँ प्रतिबल कम होता है) हटा दिया जाता है।

(a) Classification of Springs

• Helical spring: संपीड़न (compression) और तनाव (tension) प्रकार।
• Leaf spring: अर्ध-अंडाकार या पूरी तरह से अंडाकार।
• Torsion spring: मरोड़ भार के लिए।
• Disk spring: उच्च भार के लिए।

प्रश्न 2: भार, डिजाइन विफलता और कॉटर जॉइंट

प्रश्न 5: स्प्रिंग और वेल्डेड जॉइंट्स