Analiza mreža i društvenih mreža: osnove, metrike i primjene

Osnovni pojmovi analize mreža

1. Analiza karata povezanosti: proces, tehnika ili crtanje veza između pojedinaca, grupa, mjesta i događaja od interesa (čvorova) na temelju različitih vrsta povezanosti.

2. Analiza mreža: proces i tehnika koja analizira podatke iz karte povezanosti sortirajući ih i identificirajući obrasce između entiteta. Ona stavlja točke u neki kontekst.

3. SNA (Social Network Analysis): strukturirana analiza različitih vrsta mreža koje pronalazimo svuda oko nas. Korištenjem matematičkih alata i softvera, SNA pomaže mjeriti različite vrste varijabli vezanih uz udaljenost između čvorova i njihovu povezanost, kako bi se utvrdio stupanj i vrsta utjecaja jednog vrha na drugi. SNA pomaže identificirati skrivene veze i stupnjeve utjecaja između točaka.

Preferencijalno vezivanje

Preferencijalno vezivanje znači da što je čvor više povezan, to je vjerojatnije da će dobiti nove veze. Čvorovi s većim stupnjem imaju jaču sposobnost privlačenja veza koje se dodaju u mrežu.

Ciljevi analize mreže

1. Karakterizirati strukturu mreže

• Jesu li čvorovi povezani u mreži?
• Jesu li neki čvorovi važniji zbog svoje pozicije u mreži?
• Sastoji li se mreža od manjih zajednica?

2. Formiranje modela mreže

• Nasumično generirane mreže
• Male svjetske mreže
• Optimizacija formacija strateških mreža

3. Razumijevanje kako struktura utječe na procese

• Difuzija informacija
• Formiranje mišljenja
• Koordinacija
• Kooperativnost
• Otpornost na ispade

Ranjivost mreže na napade

Za ovu mrežu veliki problem bi bio ciljani napad. Ranjivost ove mreže na nasumičan napad manja je od ranjivosti mreže na ciljani napad. Tome je tako zato što se u ovoj mreži jasno vidi da se radi o nerazmjernoj mreži s dominantnim čvorovima. Više vrhova ima male vrijednosti nego velike, tako da je ranjivost manja na nasumičan napad s obzirom na omjer čvorova s malim i velikim vrijednostima.

Vrste mreža i distribucije stupnjeva

Drugi graf, druga distribucija (distribucija zakona potencije), odgovara mreži prikazanoj u 6. zadatku. Drugi graf prikazuje mrežu stvarnog svijeta (nerazmjernu). U tom slučaju mnogi vrhovi imaju male vrijednosti, a samo nekoliko njih ima ogromne vrijednosti. U nerazmjernim mrežama neki vrhovi imaju stupanj koji je veći od prosjeka. Nerazmjerne mreže rasprostranjene su u stvarnom životu i sustavima koje je izgradio čovjek. Primjeri: internet, web, društvene mreže.

Dodatno

Prvi graf prikazuje mrežu malog svijeta (normalna distribucija) koja je zvonastog oblika. Razlika između mreža malog svijeta i nerazmjernih mreža je vrsta distribucije stupnja.

Normalna distribucija (prvi graf) pokazuje da većina čvorova ima isti broj veza i da nema visoko povezanih čvorova.

Primjena svojstvenog vektora na web

PageRank donosi red na web. Promatra relevantnost web stranice tako da uzima u obzir relevantnost stranica koje na nju upućuju, a ne samo njihov broj.

Tranzitivnost i homofilija

Svojstvo tranzitivnosti je svojstvo veza. Ako postoji veza između A i B i veza između B i C, onda postoji tranzitivna povezanost čvorova A i C. Jake veze češće su povezane tranzitivno nego slabe.

Tranzitivnost i homofilija zajedno dovode do stvaranja klikova, tj. potpuno povezanih klastera: 1 – 2 – 3 i 1 – 2 – 4.

Hubovi u mreži

Hubovi su glavni mrežni čvorovi. U mreži iz primjera vidljivo je da su to Russian Federation, Saudi Arabia, United Arab Emirates, Norway, Kuwait, Iran, Venezuela i Nigeria.

Mjere centralnosti

CD(i) = broj veza, C'D(i) = CD(i)/(n-1)

CB(i) = broj najkraćih staza (osim i), C'B(i) = CB(i)/((n-1)(n-2)/2)

CC(i) = 1/zbroj svih geodetskih udaljenosti, C'C(i) = (n-1) x CC(i)