यांत्रिकी के मूल सिद्धांत: बल, साम्यावस्था और मशीनें

प्रश्न 8 : संक्षिप्त टिप्पणी लिखिए (कोई चार)

(a) आघूर्ण एवं बल-युग्म

आघूर्ण = बल × लंब दूरी

बल-युग्म दो समानांतर, समान परिमाण के विपरीत दिशा वाले बल होते हैं

बल-युग्म केवल घूर्णन उत्पन्न करता है

(b) साम्यावस्था के प्रकार

1. स्थिर साम्यावस्था

2. अस्थिर साम्यावस्था

3. तटस्थ साम्यावस्था

(c) बलों के निकाय

सहलग्न बल

समानांतर बल

असहलग्न बल

समतलीय बल

(d) बल त्रिभुज का नियम

यदि तीन बल किसी पिंड को संतुलन में रखते हैं, तो उन्हें परिमाण और दिशा में त्रिभुज की भुजाओं द्वारा दर्शाया जा सकता है।

(e) यांत्रिक लाभ, वेगानुपात एवं दक्षता का संबंध

Μ.Α. η V.R.

(f) घर्षण गुणांक

घर्षणबल

#= अभिलंबबल

प्रश्न 7 (a)

तीन बल 2P, 3P तथा 4P एक समभुज त्रिभुज की भुजाओं के अनुदिश क्रम से कार्य करते हैं। परिणामी बल का मान तथा उसकी स्थिति ज्ञात कीजिए।

हल

Your chats

हिंदी में उत्तर

समभुज त्रिभुज में प्रत्येक कोण = 60°

जरार हिंदी में

तीन बल क्रम में कार्य कर रहे हैं, अतः Vector Addition करेंगे।

Manufacturing processes in Hindi

AB पर बल = 2P

मान लें, BC पर बल = 3P CA पर बल = 4P

सूत्रः

R= sqrt (2P) ^ 2 + (3P) ^ 2 + (4P) ^ 2 + 2(2P)(3P) * epsilon cos 120 deg + 2(3P)(4P) cos 120° +2(4P R = sqrt(4P ^ 2 + 9P ^ 2 + 16P ^ 2 - 6P ^ 2 - 12P ^ 2 - 8P ^ 2) R = sqrt(3) * P R = sqrt(3P ^ 2) cos 120 deg = - 1/2

परिणामी की स्थिति :

परिणामी बल त्रिभुज के अंदर की और कार्य करता है और सबसे बड़े बल (4P) की दिशा के अधिक निकट होता है।

प्रश्न 7 (b)

डिफरेंशियल व्हील एवं धुरी में:

दिया गया है:

हल:

प्रयास पहिए का व्यास = 400 mm

धुरियों की त्रिज्या = 150 mm और 100 mm

रस्सी का व्यास = 10 mm.

प्रयास = 25 N दक्षता = 84%

Velocity Ratio (V.R.) का सूत्र.

2R V.R. V.R.= (2 * 200)/(150 - 100) = 400/50 = 8 R = 200mm

• बल वियोजन: किसी बल के घटकों या दो बलों के परिणामी बल का पता लगाना।
• प्रतिक्रियाएँ: सरल भार वाले बीमों के लिए समर्थन प्रतिक्रियाओं की गणना करें।
• घर्षण संबंधी समस्याएं: एक झुके हुए तल पर किसी वस्तु को गतिमान करने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल ज्ञात कीजिए; दिए गए आंकड़ों के आधार पर भार/गुणांक निर्धारित कीजिए।
• गतिकी: दिए गए वेग/त्वरण समीकरणों के आधार पर स्थिति, दूरी या समय ज्ञात कीजिए।
• संतुलन: झुके हुए तलों पर स्थित पिंडों या संयोजित प्रणालियों के लिए सरल FBD समस्याएं।
• मशीनें:यांत्रिक लाभ, वेग अनुपातऔर दक्षता के लिए बुनियादी गणनाएँ ।

• बल: वियोजन, संयोजन, समांतर चतुर्भुज नियम, लैमी का प्रमेय, बलों के प्रकार।
• संतुलन: संतुलन की शर्तें, मुक्त निकाय आरेख (एफबीडी)।
• घर्षण: घर्षण के नियम, घर्षण की सीमा, घर्षण गुणांक, घर्षण कोण/विश्राम कोण।
• क्षण और युगल: परिभाषा, इकाइयाँ, वैरिग्नन का प्रमेय।
• केंद्रक और जड़त्व: केंद्रक, जड़त्व आघूर्ण, समानांतर/लंबवत अक्ष प्रमेय।
• गतिकी/गतिविज्ञान: वेग, त्वरण, संवेग, डी'एलेम्बर्ट का सिद्धांत।