Elasticidad, Ondas Sísmicas y Tipos de Ondas: Tema 2
TEMA 2
A. Teoría de la elasticidad
Factores que controlan el comportamiento:
- Magnitud y orientación del esfuerzo aplicado
- Tiempo en adquirir la deformación
- a. Medio plástico: respuesta no instantánea; la deformación no es proporcional a la fuerza; no recupera su forma original.
- b. Medio anelástico: respuesta puede ser o no instantánea; inicialmente, la deformación no es proporcional a la fuerza; recupera su forma original.
- c. Medio elástico: respuesta instantánea; deformación proporcional; recupera forma original.
Ley de Hooke: el alargamiento de un muelle es directamente proporcional al módulo de la fuerza que se le aplique, siempre que no deforme permanentemente el muelle.
B. Módulos elásticos
- Módulo de Young: deformación longitudinal. La deformación extensional es proporcional al esfuerzo correspondiente.
- Dilatación
- Módulo de Bulk: dilatación proporcional al esfuerzo hidrostático aplicado.
- Módulo de cizalla
- Módulo axial: sin deformación lateral.
- Coeficiente de Poisson: constante elástica que da una medida del estrechamiento de sección de un prisma de material elástico lineal e isótropo cuando se estira longitudinalmente y se adelgaza perpendicularmente al estiramiento.
Relación Young/Poisson: constante de Lamé.
C. Excepciones
- Anisotropía: mantiene la superficie.
- Anelasticidad: rozamiento y deslizamiento entre granos, fases fluidas; astenosfera.
- Plasticidad: deformación a alta temperatura; astenosfera, manto profundo.
- Rotura: terremoto; cortez.
ONDAS SÍSMICAS
A. Parámetros
- Amplitud: máximo desplazamiento desde la posición estacionaria.
- Periodo: intervalo de tiempo regular en el que se repite la amplitud de la perturbación.
- Longitud de onda: distancia regular a la que se repite la perturbación a lo largo del medio en un instante dado.
- Frecuencia: número de veces que se repite la amplitud por segundo.
- Número de onda: = a 2π/longitud.
- Frecuencia angular: 2π/periodo.
- Velocidad de fase: longitud de onda x frecuencia.
- Velocidad de grupo: con la que se transporta la energía; es función de la frecuencia.
TIPOS DE ONDAS SÍSMICAS
A. Ondas internas:
Se propagan por el interior de la Tierra y son de 2 tipos:
- Ondas P o compresivas: las más rápidas; se propagan mediante deformaciones compresivas y extensivas uniaxiales en la dirección de propagación de la onda; el movimiento de las partículas es una oscilación sobre un punto fijo.
- Ondas S o de cizalla: las segundas en llegar; la dirección de propagación es transversal a la de vibración; se dan con cambio de forma pero sin cambios de volumen; el movimiento de las partículas es una oscilación sobre un punto fijo en un plano perpendicular a la dirección de viaje de las ondas; no se transmiten en fluidos.
B. Ondas superficiales:
Se transmiten debido a que el medio presenta una superficie libre; se aprecian únicamente cerca de la superficie; su velocidad de propagación es menor que la de las ondas S y es función de su frecuencia; son dispersivas.
- Rayleigh: movimiento de las partículas elíptico en un plano perpendicular a la superficie que contiene la dirección de propagación; sentido del movimiento contrario al de propagación; tienen mucha velocidad.
- Love: ondas polarizadas con un movimiento de las partículas polarizado en un plano paralelo a la superficie libre y perpendicular a la dirección de movimiento.